Perte Potentielle Maximale (var) 1 - Forex Forum

La value at risk (VAR) représente la perte potentielle maximale d'un investisseur sur la valeur d'un actif ou d'un portefeuille d'actifs financiers compte tenu d'un horizon de détention et d'un intervalle de confiance. Elle se calcule à partir d'un échantillon de données historiques ou se déduit des lois statistiques habituelles.


Le concept

Comment définir la perte maximale sur une action, devise, ou autre support ?

Est-ce la perte la plus importante depuis cinq ans ? Peut elle se reproduire ?

Les mathématiques apportent une réponse à ces questions en définissant la perte maximale possible comme la perte dont la probabilité d'occurrence à un horizon donné est inférieure à un certain niveau, par exemple 1 %.

Pour déterminer la perte correspondant à 1 %, il faut donc faire une hypothèse sur la loi de probabilité des prix futurs.

Les études des statisticiens ont montré que la loi normale, ou loi de Gauss, est celle qui modélise le mieux les variations relatives des prix des actions et des taux de change. .

Une loi normale modélisant les variations relatives des cours se traduit par une loi log-normale sur les cours, entièrement définie par sa moyenne et son écart-type. La moyenne est le cours à terme, et l'écart-type, qui est l'écart moyen par rapport à cette moyenne, est appelée volatilité.

La volatilité des prix futurs peut être estimée de deux façons :

- A partir des prix passés. Cela peut paraître contradictoire avec la théorie généralement reconnue de la marche aléatoire, qui enseigne que les prix passés ne servent à rien pour prédire le prix futur. Mais la recherche financière est moins catégorique sur la possibilité de prévoir la volatilité future et de nombreux travaux sont toujours en cours.

- A partir du prix des options, qui contiennent l'estimation que se font les opérateurs de la volatilité future.
.

Comment évaluer l'effet de diversification ?

En détenant deux actifs différents, un investisseur beneficie de l'effet de diversification. Si ces deux actifs varient en sens opposés, les gains annuleront les pertes et l'effet sera maximal. L'effet ne sera nul que si les deux actifs varient parfaitement de concert, car dans ce cas les pertes s'additionnent.

En mathematiques financieres, ces actifs suivent chacun une loi de probabilité normale, ce qui les fera évoluer parfois dans le même sens, parfois en sens contraire, avec des amplitudes différentes. On aura alors des cas où la perte est compensée par un gain. La mesure de ce bénéfice est appelée le coefficient de corrélation. Il est compris entre - 1 pour des actifs évoluant en opposition et + 1 pour ceux dont les évolutions sont toujours identiques. Les actifs financiers sont généralement liés entre eux par des coefficients positifs ou faiblement négatifs.

Lorsqu'il y a plus de deux actifs, le problème se complique rapidement car l'effet de diversification doit se mesurer pour chaque paire d'actif. L'indicateur prend alors la forme d'une matrice dite « matrice de covariance » .

La Value at Risk

Le calcul de la perte à un horizon donné peut donc se faire en calculant les pertes individuelles pour une probabilité donnée et en combinant les différentes pertes à l'aide de la matrice de corrélation pour obtenir un total inférieur à la somme des composants, mettant ainsi en évidence l'effet bénéfique de la diversification.

Le trader dispose alors du montant qu'il risque de perdre et il peut se fixer une limite, cohérente en fonction de son appétence pour le risque. Il peut également relativiser la performance de chaque trade en fonction de son risque et affiner ses choix .

A suivre


de www.jctrader.com en primeur pour mataf.net

http://www.fooledbyrandomness.com/jorion.html

il y a du pour et du contre

J' ai essayé plusieurs fois de me connecter sans succès sur ton site ; il est en ligne ou pas encore ?

bonne journée

problème d'hebergeur ...ca commence !!! (larticle est à paraitre: j'ai reservé la primeur aux matafiens)

Merci pour le lien. La Var est un outil de base des financiers mais aussi banquiers, grandes entreprises . Je ne crois pas qu'on puisse remettre en doute sa validité mais rien n'est parfait car de nombreuses etudes sont encore en cours pour l'améliorer (j'en parle dans le deuxieme volet de l'article qui paraitra lundi je crois : on a programmé les publi sur la semaine )

A+

... hum, on ne doit pas lire ou faire les mêmes analyses (pourtant je croyais qu'on avait quelques refs communes ?)
Moi je vois nettement plus de leptokurtose sur le forex que de lois normales.
(Voir en ce moment même NZD/USD et consorts).
[D'ailleurs si les antipodiens de Mataf pouvaient donner un éclairage sur ces "rogue waves", ce serait pas de refus !].


... hum. Par définition de l'expression "marche aléatoire", un processus qui suit une marche aléatoire est tel que l'occurence suivante la plus probable ... est l'occurence précédente. (Juste "la plus probable").
Mais là, la question de la dimensionnalité du process est très importante.
(Voir, entre autres, HS PLS 1996 et HS Tangente n°17
http://ts.7d4.com/biblio.php#HSTangente17


Déjà réagi au-dessus.


??? genre EUR/USD et USD/CHF (pour n'en citer qu'un)


Voyons, voyons, tu sais bien qu'ici nous sommes tous sur EUR/USD
(On diversifie dans le temps ... pas dans l'espace.)

Bon, c'était pas pour t'embêter (tu sais que je suis pinayeur).
Sur le fond, merci pour ton message très pertinent et intéressant.
Et bon démarrage pour ton site que j'ai hâte d'aller visiter
... peut-être y trouverais-je des références de D. Ruelle + théorie financière.
Je n'ai en effet rien trouvé jusque là, même pas sur la page perso de M. Ruelle
http://www.ihes.fr/~ruelle/Publications.html

Bien cordialement
Robby

This post has been edited by robby: Mar 27 2006, 15:51

Oui je te savais pinayeur mais dans le bon sens du terme et toujours avec de la reflexion et de l'esprit : donc du bon pinayage

Pour le site , j'espere que tout va rentrer dans l'ordre car Redbus a "pété" le splombs hier ..De toute facon , le site va dégager sur un autre serveur avec une interface plus pro .

D'ailleurs si tu veux y contribuer sur le sujet précis (le MM) , on sera heureux de t'accueillir (ceal vaut pour les matafiens qui maitrisent ou qui voudraient travailler une partie spécifique du MM) . Y'a rien à gagner (bon OK une bouffe quand je serai sur Paris ) , faut pas que ca prenne trop de temps ( et oui il faut trader... ) , pour Pierre et Marc (deux jeunes qui sont en finances) , il faut que ce soit plutot une "base de données" accessible. Il n'y aura jamais de forum : pas besoin de faire des doublons avec par exemple l'excellent mataf . Certains articles seront publiés en avant premiere sur mataf (ca permettra d'améliorer ou de rectifier ou de préciser s'il y'a des points d'ombre) : le public s'y prete bien par sa qualité .

A+

Jean-Charles

j'aime bien ton site Jean Charles
Clair et argumenté....

Merci
Si tu as des idées ou des sujets qui t'interessent , n'hésites pas . La reponse ne sera pas immédiate car je décroche au soleil pour quinze jours ..si mon avion décolle demain

Tu peux laisser un mail à Pierre : pierre@jctrader.com

Je poste la seconde partie (à paraitre le 01/04 sur le site)

Jean-Charles

Les mathématiques apportent une réponse à ces questions en définissant la perte maximale possible comme la perte dont la probabilité d'occurrence à un horizon donné est inférieure à un certain niveau, par exemple 1 %.

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[Edit Dieupip : inutile et hors propos]


Pour déterminer la perte correspondant à 1 %, il faut donc faire une hypothèse sur la loi de probabilité des prix futurs.

Les études des statisticiens ont montré que la loi normale, ou loi de Gauss, est celle qui modélise le mieux les variations relatives des prix des actions et des taux de change. . mataf_wink.gif

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[Edit Dieupip : inutile et hors propos]


Une loi normale modélisant les variations relatives des cours se traduit par une loi log-normale sur les cours, entièrement définie par sa moyenne et son écart-type. La moyenne est le cours à terme, et l'écart-type, qui est l'écart moyen par rapport à cette moyenne, est appelée volatilité.

La volatilité des prix futurs peut être estimée de deux façons :

- A partir des prix passés. Cela peut paraître contradictoire avec la théorie généralement reconnue de la marche aléatoire, qui enseigne que les prix passés ne servent à rien pour prédire le prix futur. Mais la recherche financière est moins catégorique sur la possibilité de prévoir la volatilité future et de nombreux travaux sont toujours en cours.

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[Edit Dieupip : inutile et hors propos, vous dévalorisez vos arguments c'est dommage, je ne prendrai pas le temps de modifier tous vos posts malgré un contenu partiellement intéressant alors faites un effort svp]

This post has been edited by dieupip: Mar 28 2006, 11:14

Les études des statisticiens ont montré que la loi normale, ou loi de Gauss, est celle qui modélise le mieux les variations relatives des prix des actions et des taux de change. . mataf_wink.gif

je ne suis pas sur que ce soit exact : je pense qu'en finance l'evênement anormal (krach ...) est sous estimé par rapport à la réalité.

Une répartition de Levy est semble -t-il mieux approprié.

Bonjour Dieupip,
Modérez, modérez, ok.
Sauf que, je me suis donné la peine d'une réponse qui sauf erreur ne me semblait pas mériter effacement ... et donc que j'aimerais assez revoir à sa place.
Robby