Le Price Earning Ratio

Si une société peut être évaluée en fonction de son actif net, elle peut également être évaluée en fonction de ses revenus futurs. Beaucoup d'entreprises, en effet, ne valent que par les revenus qu'elles pourront générer dans l'avenir. L'analyste financier tâchera dans ce cas de calculer la valeur normale ou intrinsèque de l'entreprise (ou de l'action, cette dernière étant égale à la valeur de l'entreprise divisée par le nombre d'actions) en calculant la valeur présente des revenus futurs estimés que recevront les actionnaires (les dividendes).

Nous verrons comment l'analyste financier, à partir de l'estimation des bénéfices futurs du taux de distribution de ces bénéfices et du taux de rentabilité exigé de l'action (le facteur K) et d'autres facteurs, calculera par actualisation la valeur intrinsèque d'une action.

Le calcul de la valeur présente de revenus futurs (technique de l'actualisation) est basé sur le principe qu'une somme que nous recevrons dans le futur aura une équivalence présente (valeur présente) inférieure. En deux mots, 100€ que vous recevrez dans un an valent moins de 100€ aujourd'hui. Cela est très logique, car si par exemple nous plaçons 92.50€ sur le marché monétaire à 8% pendant un an, nous recevrons bien 100€ en fin de période (92.5 x (1 +8%)). Dans ce cas, on peut dire que 100€ dans un an valent 92.50€ aujourd'hui. De même, si vous supposez que X € aujourd'hui peuvent avoir une rentabilité de K pour cent, leur valeur dans un an sera égale à X(1+K). Ces même X € vaudront dans 2 ans X(1+K)² et dans N années X(1+K)N.

Inversement si D1 est le dividende que vous comptez recevoir dans un an, sa valeur présente VP(D1) sera égale à D1/(1+K)

Si D2 est le dividende que vous estimez recevoir dans deux ans, sa valeur présente VP(D2) sera égale à D2/(1+K)²

Et DN est le dividende que vous recevrez dans N années, il aura pour valeur présente VP(DN )= DN/(1+K)N

La valeur intrinsèque d'une action (VI) sera égale à la somme des valeurs présentes des dividendes reçus:

VI= VP(D1) + VP(D2) + ... + VP(DN) (1)

= D1/(1+K) + D2/(1+K)² + ... + DN/(1+K)ⁿ

Si nous faisons l'hypothèse que les dividendes futurs sont constants et égaux aux dividendes courants D0 l'équation précédente pourra s'écrire:

VI= D0/(1 +K) + D0/(1 +K)² + ... + D0/(1 +K)ⁿ cette somme étant équivalente à D0/K (c'est une propriété de la somme des facteurs d'une suite géométrique).

Suivant donc une hypothèse d'école d'une action nous rapportant 100€ tous les ans pendant n années (n tendant vers l'infini) et ayant une rentabilité calculée (en fonction de son risque systématique) de 20%, la formule nous permet de déduire que sa valeur actuelle devrait être de 100/0.2= 500€ (c'est la formule que vous utiliserez pour le calcul d'obligations perpétuelles).

Les hypothèses peu probables du modèle précédent le rendent bien peu utile. Supposons maintenant que les dividendes reçus D1,D2, ... ,DN aient un taux de croissance constant de G ( voir illustration suivante).

L’équation (1) s’écrira :

V(I)=D0=D0(1+G)/(1 +K)+ ... + D0(1+G)ⁿ/(1+K)ⁿ ou

V(I)= D/(K-G) (1)

Si nous prenons l'exemple d'une action nous ayant rapporté 100€ de dividendes, si nous supposons que le taux de croissance de ces dividendes est de 10 % et si nous lui allouons une rentabilité calculée de 20%, la valeur actuelle de cette action, par le modèle précédent, devrait être de 1000€ (100/20%-10%). Vous voyez, par rapport à l'exemple précédent, que le seul fait d'envisager une croissance de 10% des dividendes entraîne mécaniquement le doublement de la valeur du titre.

Reprenons l'équation précédente, et remplaçons le facteur D (dividende) par le bénéfice par action (B) fois le taux de distribution des bénéfices ou pay out ratio (TD), l'équation (1) se réécrit:

V(I)= (BxTD)/(K-G) d'où V(I)/B= TD/(K-G) ou PER= TD/(K-G)

Le rapport valeur intrinsèque de l'action V(I) sur le bénéfice normalisé des douze derniers mois (B) est le PER ou price earning estimé de l'action.

L'analyste pourra estimer un PER normalisé de différentes actions et calculer leur PER implicite fixé par le marché (égal au rapport du prix de l'action sur le bénéfice par action normalisé des douze derniers mois).

Si le PER estimé est plus grand que le PER implicite fixé par le marché, l'analyste pourra recommander l'action à l'achat. Il en déduira que le PER fixé par le marché pour l'action augmentera, et donc que le prix de l'action montera.

A l'inverse, si le PER estimé est inférieur au PER marché, il en déduira que l'action est sur-évaluée par le marché et qu'elle devrait baisser.

Voilà comment un analyste peut évaluer la valeur intrinsèque d'un titre à partir de son évaluation des facteurs TD, G et K. Ce facteur K, ou taux de rentabilité espérée d'une action, sera étudié plus en détail ultérieurement (on l'écrira Ei). Ce facteur K tiendra compte essentiellement du taux de rentabilité sans risque et du risque systématique ou risque indiversifiable de l'action concernée.

Il existe d'autres modèles de calcul de la valeur présente d'un flux de dividendes plus complexes et qui collent mieux à la réalité de l'évolution des bénéfices par action. L'analyste, par exemple, pourra faire des prévisions chiffrées des bénéfices ou dividendes des deux ou trois premières années, supposer ensuite que les derniers dividendes reçus (estimation de l'année 3) vont croître pendant un certain nombre d'années avec un taux de croissance fixe puis se stabiliseront ensuite à un niveau constant.

Nous n'avons pas l'ambition de vous présenter tous les modèles possibles mais seulement de vous expliquer comment un processus de capitalisation ou d'actualisation permet à l'analyste financier de calculer à partir de ses estimations financières une valeur intrinsèque d'un titre ou son PER calculé, et, de comparer l'un ou l'autre à la valeur de l'action ou son PER fixé par le marché afin d'en dériver ses recommandations.

L'analyste technique s'intéresse non pas au PER estimé mais au PER fixé par le marché. Le PER implicite, ou PER marché, d'un titre peut être trouvé dans les publications financières, il représente le rapport du cours le plus récent de l'action sur les bénéfices normalisés (par action) des douze derniers mois (on entend par bénéfice normalisé d'une société, non pas son bénéfice comptable mais celui qu'elle tire d'une exploitation" normale" autrement dit hors produits ou pertes exceptionnelles et après ajustements). L'analyste technique s'intéressera aux évolutions du PER du marché dans son ensemble, autrement dit celui d'un indice représentatif du marché. Prenons par exemple les trente valeurs du Dow Jones lndustrial Average.

Si cet indice vaut 2000 points, c'est que x actions IBM + y actions GM (et ainsi de suite pour les trente valeurs) valent 2000 (x,y sont les coefficients de pondération respectifs d'IBM et GM dans le calcul de l'indice, ils sont connus de tous et stables dans le temps). Si IBM a un bénéfice par action de a dollars, GM de b dollars nous en déduirons que le bénéfice de l'indice à 2000 est x fois a dollars plus y fois b dollars ... Nous obtiendrons par exemple 200 $ de bénéfices (trailing earnings) pour l'indice. Dans ce cas, le PER de l'indice à 2000 sera de 10 (2000/200 = 10).

Ces chiffres sont réévalués au fur et à mesure que les bénéfices trimestriels (quaterly earnings) sont diffusés par les sociétés. Le PER du marché est la mesure objective de sa cherté. Il est couramment admis sur New York qu'un PER de 18 et au delà, représente historiquement un marché sur-évalué qui risque de chuter. Par contre un PER au dessous de 6 traduit que les actions sont grossièrement sous-évaluées par le marché. Acheter le marché à ces niveaux peut être très intéressant. Le PER du New York Stock Exchange avant le krach avait atteint 23 !

Le PER du Dow Jones Industrial était d'ailleurs aussi élevé juste avant le début du grand mouvement de hausse des marchés. La raison n'était pas là une spéculation excessive qui poussait les prix des actions à des niveaux injustifiés, mais la récession de 1981-1982 qui avait temporairement déprimé les bénéfices des entreprises. En 1982, contrairement à ce que l'on vit en 1987, un PER supérieur à 20 n'indiquait pas d'excès d'évaluation. Par conséquent, il ne faut pas prendre pour argent comptant les indications que nous donne ce ratio de PER de marché, mais analyser l'information dans son contexte.

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Sommaire : Analyse technique

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