rentabilite et risque d un portefeuille

Combinaison risque/rentabilité pour un investissement sans risque et un portefeuille avec risque

différence due à l'incertitude des marchés et aux changements imprévisibles des économies, tel est le risque. Le risque mesurera la dispersion ou variabilité de la rentabilité potentielle par rapport à la rentabilité espérée. Les statistiques nous permettront de fixer une valeur au risque et à la rentabilité espérée en fonction d'une série de rentabilités.

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La diversification

La diversification nous ramène à la notion du ratio gain/risque. Pour maximiser ce ratio, il faut bien sûr viser les investissements à fort potentiel de rendement mais se préoccuper également de la notion du risque. C’est ici qu’intervient la stratégie de diversification.

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Risque, rentabilité et diversification

Contrairement aux chapitres précédents qui ont exposé des méthodes pratiques d'aide à la décision boursière, nous tâcherons, dans ce chapitre, de vous exposer les principaux fondements des méthodes complexes développées par des chercheurs universitaires américains dans les années soixante et soixante dix. Ces derniers ont tenté de modéliser le fonctionnement des marchés financiers. Toute modélisation exige une simplification de la réalité.

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Les fondements de la théorie de markovitz

Le fondement de la Théorie Moderne de Gestion de Portefeuille de Markowitz est le suivant: tout individu confronté à une décision d'investissement souhaitera optimiser ce dernier. Il cherchera toujours l'investissement qui promet la meilleure rentabilité pour un niveau de risque ou d'incertitude donné, ou inversement, l'investissement le moins risqué pour une rentabilité espérée donnée. Le couple risque-rentabilité, est assurément à la base de toutes les décisions d'investissement.

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Le couple risque/rentabilité

Un substitut peut être le taux de rémunération d'un compte d'épargne qui rémunère uniquement un prêt garantie risque d'écart entre la rentabilité réelle et la rentabilité attendue est dans ce cas nul puisque l'Etat s'engage à verser un intérêt fixé à l'avance. Toute combinaison de l'investissement sans risque A et de l'investissement risqué P nous permettra de nous situer en tout point de la droite A-B.

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Combinaison risque/rentabilité pour un investissement sans risque et un portefeuille avec risque

différence due à l'incertitude des marchés et aux changements imprévisibles des économies, tel est le risque. Le risque mesurera la dispersion ou variabilité de la rentabilité potentielle par rapport à la rentabilité espérée. Les statistiques nous permettront de fixer une valeur au risque et à la rentabilité espérée en fonction d'une série de rentabilités.

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La notion de covariance

La rentabilité du portefeuille combiné sera la somme des rentabilités espérées de chaque titre pris individuellement pondérées par leur poids respectif dans le portefeuille. En revanche pour le risque, le raisonnement sera différent. En effet, les risques ne s'additionnent pas forcément (à l'opposé des rentabilités) parce que les titres n'ont pas toujours des évolutions parallèles, c'est-à-dire ont tendance à covarier.

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Calcul du bêta historique

Nous prendrons une période de calcul suffisament longue (par exemple 5 années soit 60 mois) et calculerons pour chaque mois les deux paramètres rm et ri; rm sera la rentabilité excédentaire du marché par rapport au taux de rentabilité sans risque et ri la rentabilité excédentaire du titre par rapport au taux de rentabilté sans risque. Cette dernière mesure du taux de rentabilité sans risque est stable dans le temps, nous prendrons 6% pour notre illustration.

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Faut-il prendre le risque résiduel ?

Pour enregistrer une performance supérieure au marché, il nous faudra détenir un portefeuille différent de celui du marché et, par conséquent, prendre un risque résiduel. Si vous pouvez identifier des titres surévalués ou sous-évalués avec constance par le marché, vous aurez la possibilité de dégager une rentabilité supérieure à celle du marché.

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Conclusion sur le CAPM

Le CAPM est un modèle qui permet de fixer le prix d'un actif financier (action, obligation) en fonction de son risque et de sa rentabilité espérée. En état d'équilibre ou d'efficience, chacun a des croyances identiques concernant la distribution future des rentabilités (bien que les gens aient des préférences différentes). Par conséquent tout le monde détient le portefeuille risque optima c'est-à-dire le portefeuille marché.

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