mardi, 19 juin 2018

Quand rien ne va plus… La Théorie des jeux

Utiliser la Théorie des Jeux, ce n'est pas la nouvelle martingale pour faire sauter la banque au Casino ! C'est au contraire une branche des mathématiques que tous les traders devraient apprécier. Même ceux qui détestent les maths ! Jusqu'à l'invention de la Théorie des Jeux, les modèles de prévisions reposaient plutôt sur la probabilité : tel ou tel événements a-t-il des chances de se produire, une peu à la manière d'une pièce qu'on lance en l'air et qui retombe d'un coté ou de l'autre...

Modéliser le hasard

Avec la Théorie des jeux, le hasard est modélisé d'une toute autre manière. Il est considéré comme un ensemble de choix faits par des entités rationnelles. Les ouvrage sur la Théorie des Jeux prennent souvent l'exemple des preneurs d'otages dans les avions. L'expérience montre que les preneurs d'otages sont plutôt jeunes. Les services de sécurité dans les aéroports vont donc être conduits à exercer une surveillance renforcée, sinon unique, sur ce type de passagers plutôt que sur les vieillards et les mères de famille. Mais les terroristes vont bien vite noter ce changement d'attitude et moduler leurs plans en conséquence. Ils vont plutôt faire monter dans les avions leurs membres ayant la force de l'âge ou, qui sait, des mères de famille...

La première réaction est donc probabiliste : un certain pourcentage de terroristes est jeune, on en tire la conclusion qui s'impose. L'observation est considérée comme un hasard, reproductible et surtout chaque événement semble déconnecté de tous les autres. C'est là ou intervient la Théorie des Jeux. Elle fait remarquer que les comportements humains ne sont pas dictés par le hasard, mais par des réactions dictées par l'intelligence à un ensemble de stimuli, qui évoluent avec le temps, mais qui sont, et c'est là que cela devient intéressant, elles aussi prévisibles...

Prenons maintenant des parieurs à loto sportif. Le premier considère les équipes comme des entités séparées. Le second cherche les liaisons entre les paris se concentrent sur les équipes qui ont gagné. Il se dit alors qu'il va parier sur les équipes qui ont perdu trois fois de suite et contre celles qui gagnent trois fois de suite. C'est une stratégie qui ignore le jeu, qui est facile à mettre en oeuvre et qui, combinée à une analyse -quand même!- des forces et faibles de chaque équipe, peut donner d'excellents résultats.

Lier Théorie des Jeux et Trading?

Imaginons un titre sur lequel beaucoup de traders ont des positions vendeuses, sur lesquelles ils ont déjà perdu de l'argent, et qui se présentent mal (parce qu'on arrive, par exemple, à la fin de l'année et que des hedge-funds vont être obligés de faire du window-dressing et déboucler leurs positions rapidement, ou parce qu'un gros investisseur vient de s'en dégager...). Si le titre monte, il peut y avoir un squeeze qui l'envoie encore plus haut.

L'acheteur qui utilise les probabilités l'achètera parce qu'il pense qu'un titre qui a un bon momentum va continuer à suivre ce momentum. Le Trader graphique va peut-être l'acheter parce qu'il n'a pas identifié de résistance. Le trader qui utilise la Théorie des jeux l'achètera parce qu'il prend surtout en compte la position des autres "joueurs" (ou plutôt traders!). Il agit ainsi de façon plus rationnelle que les deux autres, parce qu'il prend en compte l'élément le plus important dans la direction et la force d'un mouvement : les autres...

L'exemple le plus clair d'une application de la Théorie des jeux à la finance est la chute de la Livre Sterling en 1994. Le gouvernement avait dépensé plus de 25 milliards de livres et remonté de 500 points de base ses taux d'intérêt pour soutenir sa monnaie et l'empêcher de descendre sous les 2,7780 Deutschemarks. Pourtant, le Quantum Fund de George Soros avait compris qu'aucune raison macro-économique ne justifiait cette situation. Il a donc attaqué la Livre, avec d'autres fonds, sur la base d'un pari rationnel à pile ou face. Mais sans danger pour lui. Car pile, la livre se maintenait, et Soros perdait peu, Face, elle chutait et le gain de Soros devenait colossal. Les autorités monétaires ne l'avaient pas vu comme cela : cela leur a été fatal. Tout trader qui a une position illiquide que tout le monde sait qu'il va devoir céder comprend ce qu'avoir une mauvaise main veut dire...

Attention aux trades qui pourraient être inspirés par la Théorie des Jeux, mais qui fonctionnent mal. Comme par exemple acheter les cibles potentielles d'OPA et les revendre dès l'annonce, car on sait que les Institutionnels les vendent dès l'annonce pour ne pas être collés. Acheter les valeurs qui entre dans un grand indice avant leur entrée et vendre les titres qui en sortent avant leur sorties, sur l'idée que les grands gérants indiciels vont devoir suivre le mouvement. Ce sont des décisions rationnelles et qu'on peut associer à la Théorie des Jeux, mais elles sont trop simples pour qu'elles puissent faire l'objet de trades gagnants : si tout le monde peut y penser, alors ce n'est plus un trade gagnant!

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